求抛物线Y^2=X的一组斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/10 22:22:37
写出过程
y=2x+a
代入(2x+a)^2=x
4x^2+(4a-1)x+a^2=0
x1+x2=-(4a-1)/4
y1+y2=(2x1+a)+(2x2+a)=2(x1+x2)+2a=1/2
所以中点[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2]
则x=-(4a-1)/8=-a/2+1/8
y=1/4
要直线和抛物线有交点
必须4x^2+(4a-1)x+a^2=0有解
(4a-1)^2-16a^2>=0
a<=1/8
-a/2>=-1/16
-a/2+1/8>=1/16
所以中点的轨迹方程是
y=1/4
且x>=1/16
是一条平行于x周的射线
求抛物线Y^2=X的一组斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程
抛物线y=x^2的一组斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程
已知圆X^2+Y^2=4,求圆的一组斜率为1的平行弦的中点的轨迹方程
过点A(0,1)的直线L与抛物线Y^2=2X交于B,C,O为原点。若直线0B,0C的斜率之和为1,求直线L的方程
求斜率为2且与圆X方+y方-2y-4=o相切的直线方程
求抛物线y=3x^2和直线y=5x的交点及抛物线的顶点为顶点的三角形面积
过抛物线y^2=4x的焦点F作斜率为4\3的直线交抛物线与A、B两点,若AF(向量)=λFB(向量)(λ>1),则λ=?
抛物线方程y=-0.5x*2+m,点A和B及P(2,4)均在抛物线上,直线PA和PB的倾斜角互补。证:直线AB的斜率为定
已知椭圆X^/4+Y^/9=1,一组平行直线的斜率是3/2?
曲线y=x^3在x=2处的切线斜率为?